Question

Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Lấy điểm D trong tam giác ABC sao cho tam giác DAC cân tại D và góc ADC=150 độ. Tính góc ADB

Answer 1

Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C có bờ là AB vẽ tam giác AFB đều, AF cắt BD tại E

Tam giác ABC vuông cân tại A <=> AB=AC (1)

Tam giác AFB đều <=> AF=AB=BF (2)

Từ (1) và (2) => AF=AC 

Góc ADC+góc DAC+góc ACD=180^o (tổng 3 góc trong tam giác) <=> 150^o+góc DAC+góc ACD=180^o

<=>góc DAC+góc ACD=30^o mà tam giác ADC cân tại D nên góc DAC=góc ACD <=> góc DAC+góc ACD=15^o(3)

Tam giác AFB đều nên góc BAF=góc ABF=góc AFB=60^o

Góc ABC=góc BAF+góc FAD+góc DAC=60^o+góc FAD+15^o=90^o <=> góc FAD=15^o (4)

Từ (3) và (4) => góc FAD=góc DAC

\(\Delta FAD=\Delta CAD\left(c.g.c\right)\) do có: AF=AC (cmt); góc FAD=góc DAC (cmt); AD chung

=>DF=DC (2 cạnh tương ứng). Mặt khác tam giác ADC cân tại D <=> AD=DC

=>AD=DF

Ta có: AB=BF và AD=DF => BD là đường trung trực của AF => góc AED=90^o

Góc EAD+góc AED+góc ADE=180^o(tổng 3 góc trong tam giác) <=> 15^o+90^o+góc ADE=180^o<=>góc ADE=75^o

hay góc ADB=75^o

Answer 2

Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C có bờ là AB vẽ tam giác AFB đều , AF cắt BD tại E .

Tam giác ABC vuông cân tại A <=> AB = AC ( 1 )

Tam giác AFB đều <=> AF = AB = BF ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => AF = AC 

Góc ADC + góc DAC + góc ACD = 180^o ( tổng 3 góc trong tam giác <=> 150^o + góc DAC + góc ACD = 180^o 

<=> Góc DAC + góc ACD = 30^o mà tam giác ADC cân tại D nên góc DAC = góc ACD <=> góc DAC + góc ACD = 15^o ( 3 )

Tam giác AFB đều nên góc BAF = góc ABF = góc AFB = 60^o 

Góc ABC = góc BAF + góc FAD + góc DAC = 60^o + góc FAD + 15^o = 90^o <=> góc FAD = 15^o ( 4 )

Từ ( 3 ) và ( 4 ) => góc FAD = góc DAC 

Tam giác FAD = tam giác CAD do đó : AF=AC ; góc FAD = góc DAC ; AD chung 

=> DF = DC ( 2 cạnh tương ứng ) . Mặt khác tam giác ADC cân tại D <=> AD = DC 

=> AD = DF 

Ta có : AB = BF và AD = DF => BD là đường trung trực của AF => góc AED = 90^o 

Góc EAD + góc AED + góc ADE = 180^o ( tổng 3 góc trong tam giác ) <=> 15^o  + 90 ^o + góc ADE = 180 ^o <=> góc ADE = 75^o hay ADB = 75^o 

Answer 3

làm như 2 bạn trên ấy'

Answer 4

Lê Mạnh Tiến Đạt copy không biết xấu hổ à?

Answer 5

bạn đạt đánh đấu trên hình sai rùi xem lại đi

Answer 6

Tên nào copy trên olinen math là tên hèn hạ . Đồ chó !

Answer 7

Hết nói nổi với tên Lê Tiến Đạt ấy ! Bộ cậu ko biết xấu hổ à!

Nguyễn Tuấn Minh đúng .

Answer 8

giong 3 ban tren day

chuc ban hoc gioi

Answer 9

cái hình gì vậy ? '-'

Answer 10

Dạt đánh giấu sai rồi kìa

Answer 11

Nọkhldsecdhkjldasflhjkđsvhkljdvdslihủeghiulréhiugliulhgrewwuhlìewwhuilfdsghuil

Answer 12

Mình ko biết minh có lớp 5 à

Answer 13

câu hỏi này mình không thể trả lời được vì mình mới học lớp 4 mong bạn thông cảm

Answer 14

123456123456

Answer 15

TÔI KO BIẾT

Answer 16

bạn Đạt không copy đâu nhé. Hai bài mà không nhận ra được à

Answer 17

ghjh.kyjdytk
kdytkytthztejy
hrdjdyjrtjsry

dytkie76eirjthrsgafsDAQDWFEWREU6RI7O86P79[80]-9\=-=

Answer 18

bẻvfgggtụhutybgư3

Answer 19

Ihjkjjkkjjjkjh7

Answer 20

gf;jhe[yp[ư3

Answer 21

Sao chửi người ta thế

Answer 22

TÔI KHÔNG BIẾT !

Answer 23

Tôi chọn đúng