Question

Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB=3cm, BC=5cm,AC=4cm

a/ Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

b/ Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD Từ D vẽ Dx vuông góc với BC (Dx cắt AC tại H). Chứng minh BH là tia phân giác của góc ABC

c/ Vẽ trung tuyến AM. Chứng minh tam giác ABC cân 

Answer 1

a)Ta có: BC² = 5² = 25

AB² + AC² = 3² + 4² = 25

Vì AB² + AC² = BC²

=> Tam giác ABC vuông tại  A (Theo định lí py-ta-go đảo).

b) Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:

Gc A = Gc D(=90⁰)

AB=BD (gt)

HB cạnh huyền chung.

Do đó: tam giác ABH = tam giác DBH (ch-cgv)

=> Gc ABH = Gc HBD (2 góc tưng ứng)

=> BH là phân giác của Gc ABC

c) P/s: Bn viết sai đề thì phải. Tg ABC không thể cân. Mà Tg AMB hoặc Tg AMC mới cân.

Xét tg ABC vng tại A.(cm ở câu a)

Có AM là trung tuyến.

=> AM = BM = CM (Vì trung tuyến ứng vs cạnh huyền thì = nửa cạnh huyền)

=> Tg AMB hoặc Tg AMC cân.

 

 

 

 

Answer 2

bạn học rùi à

Answer 3

Ai vẽ hình dc bài đó ko

Answer 4

a, ta có
BC^2=5^2=25
AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25
=>AB^2+AC^2=BC^2
=> tam giác ABC vuông tại A
b. 
Dx vuông góc với BC
=> góc BDH=90 độ
xét tam giác HBA và tam giác HBD có
BA=BD(gt)
HB cạnh chung
góc HAB=góc HDB= 90 độ
=> tam giác HBA= tam giác HBD(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> góc HBA=góc HBD(hai góc tương ứng)
=> BH là phân giác góc ABD