Question

Cho tam giác ABC vg tại A có AB=12cm, AC=16cm, Kẻ đg cao Ah

a, 2 tam giác ABH và ABC đồng dạng

b, Tính HB<HC<BC

c, Kẻ tia phân của góc B căt AH tại I và cắt AC tại K chứng minh \(\dfrac{IH}{IA}\)=\(\dfrac{KA}{KC}\)

Answer 1

a,Xét 2▲ HBA và ▲ABC

\(_{\widehat{HBA}}\)=\(\stackrel\frown{BAC}\)(=90*)

\(_{\widehat{BHA}}\)=\(\widehat{ACB}\)(cùng phụ vs góc ABC)

===> ▲HBA đồng dạng vs ▲ABC(g.g)

b, Áp dụng đinh lý pytago vs ▲ABC;

BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)=\(\sqrt{12^2}+16^2\)=20(cm)

Ta có Sabc = 1/2 x AB x AC

= 1/2 x BC x AH

=> AB x AC=AH x BC=>AH=\(\dfrac{12x16}{20}\)=9,6(cm)

Áp dụng định lý pytago vs ▲ HAC:

HC=\(\sqrt{Ac^2-}AH^2\)=12,8(cm)

chứng minh tương tự vs ▲ HBA ta dc BH=7,2(cm)

Answer 2