Question

 

cho tam giác ABC , trung tuyến BM và CN . Trên tia đối của MB lấy điểm I sao cho  MB=MI. Trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NC= NK  

a, tam giác AMI= tam giác CMB                                   b AI//BC và AK//BC

c, A là trung điểm của KI

Answer 1

a) Xét tam giác AMD và tam giác CMB ta có:

AM = MC (gt)

Góc AMB = góc CMB ( đối đỉnh)

DM = MB (gt)

=> Tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c)

Answer 2

a: Xét ΔAMI và ΔCMB có

MA=MC

góc AMI=góc CMB

MI=MB
Do đó: ΔAMI=ΔCMB

b: Xét tứ giác ABCI có

M là trung điểm chung của AC và BI

nên ABCI là hình bình hành

Suy ra: AI//BC và AI=BC

Xét tứ giác AKBC có

N là trung điểm chung của AB và KC

nên AKBC là hình bình hành

Suy ra: AK//BC và AK=BC

c: Ta có: AK//BC

AI//BC

Do đó: K,A,I thẳng hàng

mà AK=AI

nên A là trung điểm của KI