Xét Δ DAE và Δ BAC có:
AD = AB (gt)
DAE = BAC (đối đỉnh)
AE = AC (gt)
Do đó, Δ DAE = Δ BAC (c.g.c)
=> DEA = BCA (2 góc tương ứng)
Mà DEA và BCA là 2 góc so le trong nên DE // BC (đpcm)
Vì DE // BC nên MDA = ABN (so le trong)
Xét Δ DAM và Δ BAN có:
MDA = ABN (cmt)
AD = AB (gt)
DAM = BAN (đối đỉnh)
Do đó, Δ DAM = Δ BAN (g.c.g)
=> AM = AN (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Một đường thẳng đi qua A cắt các cạnh DE và BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) BC//DE
b) AM=AN
Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Một đường thẳng qua A cắt các theo cạnh DE và BC thứ tự ở M và N. Chứng minh AM = AN
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Một đường thẳng đi qua A cắt các cạnh DE và BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a, DE song song BC
b, Am = AN
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Một đường thẳng đi qua A cắt DE và BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng: AM = AN
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Một đường thẳng đi qua A cắt DE và BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng: BC // DE
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE = AC. Đường thẳng qua A cắt các cạnh DE và BC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng: AM = AN.
Cho tam giác ABC có A=60°. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I và cắt AC,AB theo thứ tự tại D,E. Chứng minh rằng: ID= IE
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Một đường thẳng đi qua A cắt các cạnh DE và BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) DE//BC. b)AM=AN
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB. Trên tia đối của AC lấy E sao cho AE=AC. 1 đường thẳng đi qua A cắt DE và BC theo thứ tự tại M,N.CMR:
a) BC song song và bằng DE
b) AM=AN
cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Một đường thẳng đi qua A cắt DE và BC theo thứ tự M và N.
CMR: a, BC//DF
b, AM=AN
