Gọi K là trung điểm của IE \(\Rightarrow IK=KE\) (1)
KB là đường trung bình của tam giác EIC \(\Rightarrow KB//IC\Rightarrow IA//KB\)
\(\Delta DKB\) có A là trung điểm của BD và IA // KB
Nên I là trung điểm của KD \(\Rightarrow DI=IK\) (2)
Từ (1) và (2), ta được: \(DI=IK=KE\)
Mà \(DI+IK+KE=DE\Rightarrow DI=\frac{DE}{3}\)
cho tam giác ABC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm CE. Hai đường thẳng AC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: DI = DE/3
Cho tam giác ABC, trên tia BA lấy D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm CE. Hai đường thẳng AC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: DI = DE/3
Cho tam giác ABC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm CE. Hai đường thẳng AC và CE cắt nhau tại I. chứng minh rằng DI=DE/3.
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm CE. Hai đường thẳng AC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: DI = DE : 3.
Bài 2: Cho A, B, C theo thứ tự nằm trên đường thẳng d ( AB > BC ). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là d, vẽ tam giác đều AMB và BNC. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của BM, CM, BN, AN. Chứng minh:
a) PQRS là hình thang cân.
b) SQ = MN : 2
Đường trung bình của tam giác:
1. Cho DABC, trên tia BA lấy D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm CE. Hai đường thẳng AC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: DI = DE/3
2. Cho A, B, C theo thứ tự nằm trên đường thẳng d (AB > AC). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là d, vẽ các tam giác đều AMB và BNC. Gọi P, Q, R, S thứ tự là trung điểm của BM, CM, BN, AN. Chứng minh:
a. PQRS là hình thang cân.
b. SQ = ½ MN.
Minh dang can loi giai gap. Cam on nhieu
Cho tam giác abc. Trên tia đối của tua AB lấy D sao cho A là trung điểm của BD, trên tia đối tia BC lấy điểm E sao cho B là trung điểm EC . DE cắt AC tại I. Chứng minh De =3DI
Bài 3: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên AM lấy hai điểm D, E sao cho
AD = DE = EM. Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF = CM.Chứng minh
a) CE//DF b) DF cắt AC tại N ,c/m :N là trung điểm AC
c) 3 đường thẳng AC, BE, DF đồng quy
d) Lấy I là trung điểm DF. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CINE là hình thang cân.
e*) Gọi K là trung điểm của NF, BK cắt CE tại P. Chứng minh P là trung điểm CE.
