Question

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =1/3 AB. Nối C với M

a, So sánh diện tích AMC và diện tích MBC

b, So sánh diện tích MBC và diện tích ABC

c, Trên BC lấy điểm N nằm chính giữa BC. Biết diện tích tam giác ABC bằng 48 m2. Tính diện tích hình tam giác MNC

Answer 1

 

a: Ta có: AM+MB=AB

=>\(MB=AB-AM=AB-\dfrac{1}{3}AB=\dfrac{2}{3}AB\)

\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{\dfrac{1}{3}AB}{\dfrac{2}{3}AB}=\dfrac{1}{3}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{S_{AMC}}{S_{BMC}}=\dfrac{1}{2}\)

b: \(\dfrac{MB}{AB}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{S_{BMC}}{S_{ABC}}=\dfrac{2}{3}\)

c: Ta có: \(\dfrac{S_{BMC}}{S_{ABC}}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(S_{MBC}=\dfrac{2}{3}\times48=32\left(cm^2\right)\)

N là trung điểm của BC

=>\(S_{MNC}=\dfrac{1}{2}\times S_{MBC}=\dfrac{1}{2}\times32=16\left(cm^2\right)\)