Question

Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm P sao cho AP = 2/3 AB, trên AC lấy điểm Q sao cho AQ = 1/4 AC, nối P với Q. Tính diện tích tam giác APQ biết rằng diện tích tam giác ABC = 70,8cm2 (vẽ hình với ạ)

Answer 1

-Lớp 5 thì bạn nên xem lại, đây là bài lớp 8 (hình thì khó vẽ chính xác 100% lắm, bạn tự vẽ hình nhé).

-Qua B và P, kẻ các đường thẳng vuông góc với AC lần lượt tại E,D.

-Ta có: PD⊥AC, BE⊥AC (gt).

=>PD//BE.

-Xét △ABE có: PD//BE (cmt).

=>\(\dfrac{PD}{BE}=\dfrac{AP}{AB}=\dfrac{\dfrac{2}{3}AB}{AB}=\dfrac{2}{3}\) (định lí Ta-let).

*\(\dfrac{S_{APQ}}{S_{ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.PD.AQ}{\dfrac{1}{2}.BE.AC}=\dfrac{PQ}{BE}.\dfrac{AQ}{AC}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{\dfrac{1}{4}AC}{AC}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(S_{APQ}=\dfrac{1}{6}S_{ABC}=\dfrac{1}{6}.70,8=11,8\left(cm^2\right)\)

-Vậy diện tích tam giác APQ là 11,8 cm².