Question

Cho tam giác ABC. Tính P = cosA. cos(B + C) – sin A. sin (B +C).

A. P = 0 

B.  P=1 

C. P = -1

D.P = 2

Answer 1

Giả sử A ^ = α ;   B ^ + C ^ = β . Biểu thức trở thành P = cos α cos β − sin α sin β .

Trong tam giác ABC có A ^ + B ^ + C ^ = 180 ° ⇒ α + β = 180 ° .

Do hai góc α  và β  bù nhau nên sin α = sin β ; cos α = − cos β .

Do đó P = cos α cos β − sin α sin β = − cos 2 α − sin 2 α = − sin 2 α + cos 2 α = − 1 .

 Chọn C.