cho tam giác ABC , phân giác trong và ngoài của \(\widehat{b}\)là Bx và By , phân giác trong và ngoài của \(\widehat{c}\)là Cz cà Ct . Từ A kẻ AM vuông góc với Bx ( M thuộc Bx ) , AN vuông góc By ( N thuộc By ) , AP vuông góc Cz ( P thuộc Cz ) AQ vuông góc Ct ( Q thuộc Ct ) . Chứng minh 4 điểm M , N , P , Q thẳng hàng .
Cho tam giác ABC, phân giác góc trong và ngoài góc B và góc C là Bx,By,Cz,Ct. Từ đỉnh A kẻ Am vuông góc bới Bx ( M thuộc Bx), An vuông góc với By ( N thuộc By), AP vuông góc với Cz ( P thuộc Cz), AQ vuông góc với Ct ( Q thuộc Ct). CM : 4 điểm M,N,P,Q thẳng hàng
Cho góc \(\widehat{xBy}\)nhọn, Bm là phân giác của \(\widehat{xBy}\). Lấy một điểm H thuộc tia Bm (H khác B). Qua H kẻ đường thẳng này cắt tia Bx tại I và cắt tia By tại K
a)Chứng minh BI=BK
b)Kẻ HM vuông góc Bx (M thuộc Bx), HN vuông góc By (N thuộc By). Chứng minh tam giác IMH=tam giác KNH
c)Chứng minh MN//IK
d)Chứng minh BI^2=BN^2+NK^2+2HN^2
Cho tam giác ABC cân tại A, Bx vuông góc BC,Cy vuông góc AC, M là giao điểm của Bx và By
a) tam giác ABM bằng tam giác ACM
b) chứng minh: AM vuông góc BC
c) kẻ BN vuông góc AC( N thuộc AC) gọi I là giao điểm BN với AM. Chứng minh tam giác BIM cân
d) chứng minh CI vuông góc AB
Cho tam giác ABC có góc A = 900. Kẻ tia Bx là tia đối của tia BA. Vẽ tia By là phân giác của góc CBx. Kẻ CH vuông góc với By ( H thuộc By). Kẻ CK vuông góc với CB ( K thuộc By). Chứng minh rằng: góc ACH = góc HCK
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi Bx và Cy lần lượt là 2 tia phân giác tại 2 góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C của tam giác ABC. Dựng AD vuông góc với Bx và AE vuông góc với Cy (D thuộc Bx và E thuộc Cy). AD và AE cắt BC tại P và Q.
a/ Chứng minh DE song song PQ
b/ So sánh chu vi tam giác ABC với DE
c/ Gọi M và N lần lượt là giao điểm của DE với các cạnh AB và AC. H và K lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ A và B xuống BC và AC. Chứng minh góc AHM + góc BKM = góc ANM
làm ơn giúp mk với, mk đang cần gấp!!!!!!
Cho tam giác AMN có \(\widehat{m}\)=\(\widehat{n}\)= 49 độ. Gọi AP là tia đối của tia AM. Kẻ tia Ax nằm bên trong góc PAN và Ax // MN.
a) Chứng minh Ax là tia phân giác của góc PAN
b) Từ N kẻ NE // AM (E thuộc Ax). So sánh các cặp góc của hai tam giác AMN và NEA
c) Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc vs MN. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vs đường thẳng d tại điểm B. Chứng minh ba điểm A, B, E thẳng hàng
Mọi người làm đúng giúp mình nhé
Cho tam giác ÂBC.Vẽ Bx là phân giác trong cuả góc B,Vẽ By là phân giác ngoài cuả góc B.Qua A đường thẳng vuông góc vơí Bx tại m và đường thẳng vuông góc với By tại N
a,CMR MN//BC
b,Gọi I là giao điểm cuả AB và MN .CM; I cách đều ba điểm A,B,M,N
Nhờ mọi người giúp mình nhé
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tai A. Kẻ phân giác BD của \(\widehat{ABC}\)( D thuộc AC), trên cạnh BC lấy E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và DE vuông góc với BC.
b) Giả sử AD= 6cm, DC = 10cm. Tính độ dài đoạn EC.
c) Biết tia ED cắt tia BA tại F và gọi M là trung điểm của đoạn FC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Ab = 6cm ; BC = 10cm.
a) Tính AC
b) Kẻ BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) (D thuộc AC), kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Chứng minh DA = DE.
c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của AE.
Câu 3: Cho góc xOy ( \(\widehat{xOy}\)không bằng 180o ) và tia Om là phân giác cuẩ góc xOy. Lấy điểm A thuộc Ox ; B thuộc Oy sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Om và AB.
a) Chứng minh tam giác AOI = tam giác BOI
b) Từ I kẻ IE thuộc Ox ( E thuộc Ox ) ; IF vuông góc với Oy ( F thuộc Oy ). Chứng minh tam giác EIF cân.
c) Lấy M trên Ox ( A nằm giữa O và M ) vẽ MN // Ab ( N thuộc Oy ), gọi H là trung điểm của MN =. Chứng minh 3 điểm O, I, H thẳng hàng.
LÀm ơn giúp với mai mình thi rồi. Vẽ cả hình nhé. Cảm ơn ~
tam giác ABC, góc A=90 độ, Bx là tia đối vs BA. vẽ tia phân giác By của góc CBx , vẽ CH vuông góc By và CK vuông góc CB(K thuộc By)
c/m: HCA= HCK
