Cho tam giác ABC có P nằm ở miền trong tam giác sao cho góc PAC = góc PBC. Gọi M,N là hình chiếu của P trên BC, AC. CMR: Nếu D là trung điểm AB thì DM=DN
Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên MN lấy D sao cho (DM)/(DN)=(AC)/(AB). Nối D với trung điểm P của BC. CMR PD là tia phân giác của góc MPN
Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên MN lấy D sao cho (DM)/(DN)=(AC)/(AB). Nối D với trung điểm P của BC. CMR PD là tia phân giác của góc MPN
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. N là trung điểm BC. Gọi M, P lần lượt là hình chiếu của N trên AB, AC. Lấy E sao cho P là trung điểm của NE.
a) Chứng minh M,P lần lượt là trung điểm của AB, AC
b) Tứ giác ANCE là hình gì ( chứng minh hình)
1. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của BA, CA lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là các trung điểm của ác đoạn BC, PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại I,K. CMR: tam giác AIK cân
2. Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM và cắt AB,AC. Gọi A',B',C' là hình chiếu của A,B,C trên đường thẳng d. CMR: AA'= (BB'+CC')/2
1. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của BA, CA lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là các trung điểm của ác đoạn BC, PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại I,K. CMR: tam giác AIK cân
2. Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM và cắt AB,AC. Gọi A',B',C' là hình chiếu của A,B,C trên đường thẳng d. CMR: AA'= (BB'+CC')/2
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC . Vẽ MD vuông góc với AC tại E , Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN=DM.
a, Chúng minh rằng : tứ giác ADME là hình chữ nhật
b. CMR ; tứ giác AMBN là hình thoi
c. Cho AB=5cm;BC=13cm tính diện tích hình tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB ( M thuộc AB), DN vuông góc với AC ( N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE
1. Tứ giác AMDN là hình gì ?
2. Chứng minh : N là trung điểm AC
3. Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao ?
4. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC), đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểmBC, AC, AB . CMR: HMNP là hình thang cân
Bài 2: Cho tứ giác ABCD gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Gọi I là trung điểm của MN, AI cắt DN tại G. Chứn minh: G là trọng tâm tam giác BCD