Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bunt tear

cho tam giác abc  nội tiếp đường tròn (O;R) bán kính R trong đó B,C cố đinhj chứng minh rằng trọng tâm g của tam giác luôn thuộc một ddường tròn cố định

 

Akai Haruma
29 tháng 7 2021 lúc 23:18

Lời giải:
Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Do $BC$ cố định nên $M$ cố định.

Qua $G$ kẻ $GI\parallel AO$ với $I\in OM$

Theo Talet thì $\frac{GI}{AO}=\frac{MI}{MO}=\frac{GM}{MA}=\frac{1}{3}$
Mà $M,O$ cố định nên $I$ cố định.

$\frac{GI}{AO}=\frac{1}{3}\Rightarrow GI=\frac{AO}{3}=\frac{R}{3}$

Vậy trọng tâm $G$ luôn thuộc đường tròn $(I, \frac{R}{3})$ cố định.

 

Akai Haruma
29 tháng 7 2021 lúc 23:24

Hình vẽ:


Các câu hỏi tương tự
juni
Xem chi tiết
tramy
Xem chi tiết
tramy
Xem chi tiết
Dạ Quân
Xem chi tiết
Võ Thị Quỳnh Giang
Xem chi tiết
Nanh
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Giang
Xem chi tiết
Himekawa Ayumi
Xem chi tiết
Nguyễn Băng Băng
Xem chi tiết