Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O từ 1 điểm M bất kì trên cung nhỏ AC ta kẻ MK, MI, MH lần lượt vuông góc với BC, CA, AB. tại K, I, H.
a) Chứng minh MCKI, MIHA, MKBH nội tiếp
b) Chứng minh K, I, H thẳng hàng
Cho đường tròn (O), dây BC bất kì (BC2R). Kẽ các tiếp tuyến với (O) tại B, C chúng cắt nhau tại A. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, kẽ các đường vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh tương ứng BC, AC, AB (I thuộc BC, H thuộc AC, K thuộc AB)a) CM tam giác ABC cânb) CM BIMK và CIMH nội tiếp đc đường trònc) Gọi P là giao điểm BM và IK, Q là giao điểm CM và HI. CM PQ vuông góc MIĐỀ THI HSG CẤP TỈNH ĐÓ
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), dây BC bất kì (BC<2R). Kẽ các tiếp tuyến với (O) tại B, C chúng cắt nhau tại A. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, kẽ các đường vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh tương ứng BC, AC, AB (I thuộc BC, H thuộc AC, K thuộc AB)
a) CM tam giác ABC cân
b) CM BIMK và CIMH nội tiếp đc đường tròn
c) Gọi P là giao điểm BM và IK, Q là giao điểm CM và HI. CM PQ vuông góc MI
ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH ĐÓ
cho đường tròn tâm O,từ điểm A ở bên ngoài(O) kẻ các tiếp tuyến AB,AC(B,C là các tiếp điểm)M thuộc cung nhỏ BC. kẻ MI,MH,MK lần lượt vuông góc BC,CA,AD.MB cắt IK tại E,MC cắt IH tại F
a)4 điểm B,I,M,K nằm trên một đừng tròn
b)MI2=MH.MK
c)EF vuông góc MI
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Từ M hạ H vuông góc BC; K vuông góc AB; I vuông góc AC.
a) C/m: K,H,I thẳng hàng
b) C/m: \(\frac{BC}{MH}=\frac{AB}{MK}+\frac{AC}{MI}\)
c) Gọi H1 là trực tâm tam giác ABC. C/m: Đường thẳng HIK đi qua trung điểm MH1
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AB, AC. Gọi M là điểm nằm trên cung nhỏ BC
( M không thuộc OA). Từ M kẻ MH, MI, MK lần lượt vuông góc BC, AB,AC tại H, I, K. Chứng minh:
a) BIMH, CHMK nội tiếp
b) MH2 = MI. MK
c) E là giao điểm của BM và HI, F là giao điểm của CM và HK. Chứng minh: HEMF nội tiếp
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). gọi M là 1 điểm bất kỳ thuộc cung AC . gọi H,I,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC,BC . CMR
a) A,H,M,I cùng thuộc 1 đường tròn
b) tứ giác MIKC nội tiếp được đường tròn
c) H,I,K thẳng hàng
AI BIẾT GIÚP MIK VS Ạ, MIK CẢM ƠN NHÌUUUU
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), M là điểm thuộc cung nhỏ AC. vẽ MH vuông góc BC tại H, Vẽ MI vuông góc AC tại I
1.Chứng minh góc IHM = góc ICM.
2.đường thẳng HI cắt đường thẳng AB tại K .chứng minh MK vuông góc BK.
3.Chứng minh tam giác MIH đồng dạng tam giác MAB.
4.Gọi E là trung điểm của HI, F là trung điểm AB Chứng minh tứ giác KMEF nội tiếp.Từ đó suy ra ME vuông góc EF.
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC nhọn không cân, nội tiếp đường tròn O. Gọi H là trực tâm và I, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh A, B của tam giác ABC. ( I thuộc BC, K thuộc AC). Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ HJ vuông góc với AM ( J thuộc AM) a, CM : A,H,J,K cùng thuộc 1 đường tròn và góc IHK = góc MJK b, CM : tam giác AJK đồng dạng với tam giác ACM c, CM : MJ.MA < R2
Cho đường tròn tâm (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB và AC (B,C là các tiếp điểm) với đường tròn (O).Lấy M là một điểm thuộc cung nhỏ BC (M không trùng với B và C) của đường tròn (O) . Từ M hạ MI, Mh và MK lần lượt vuông góc với BC, AC và AB (I thuộc BC, H thuộc AC, K thuộc AB).a. chứng minh các tứ giác BIMK và CTMH nội tiếp đường tròn.b. Chứng minh góc KBM góc IHM.c. Gọi E là giao điểm của MB và IK; F là giao điểm của của MC và IH. Chứng minh EF vuông góc với IM.chỉ...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB và AC (B,C là các tiếp điểm) với đường tròn (O).Lấy M là một điểm thuộc cung nhỏ BC (M không trùng với B và C) của đường tròn (O) . Từ M hạ MI, Mh và MK lần lượt vuông góc với BC, AC và AB (I thuộc BC, H thuộc AC, K thuộc AB).
a. chứng minh các tứ giác BIMK và CTMH nội tiếp đường tròn.
b. Chứng minh góc KBM = góc IHM.
c. Gọi E là giao điểm của MB và IK; F là giao điểm của của MC và IH. Chứng minh EF vuông góc với IM.
chỉ cần giải câu c, không cần giải câu a,b (a,b giải được rồi)