Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn ABC có AB AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC và AD là đường kính, CH cắt AD tại E
a) Chứng minh AB.AE = AH.AC
b) AI cắt OH ở G. chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và h là trực tâm. vẽ hình bình hành BHCD.đường thẳng đi qua D và song songBC cắt AH tại E 1. chứng minh A,B,C,D,E cùng thuộc đường tròn2.chứng minh góc BAE gócDAC3. gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm của BC, AM cắt OH tại G. chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giac ABC4.gỉa sử OD a. tính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và h là trực tâm. vẽ hình bình hành BHCD.đường thẳng đi qua D và song songBC cắt AH tại E
1. chứng minh A,B,C,D,E cùng thuộc đường tròn
2.chứng minh góc BAE= gócDAC
3. gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm của BC, AM cắt OH tại G. chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giac ABC
4.gỉa sử OD =a. tính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC
Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R), H là trực tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC, AD là đường kính, CH giao AD tại E
a) chứng minh AB.AE=AH.AC
b) AI giao OH tại G, chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), trực tâm H. Kẻ OE vuông góc với
BC tại E, AE cắt OH tại G, AO cắt (O) tại F.
a) Chứng minh rằng: BHCF là hình bình hành.
b) AE cắt OH tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC.
c) Cho BC cố định và A di chuyển trên cung lớn BC, hỏi G di chuyển trên đường nào?
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và H là trực tâm. Vẽ hình bình hành BHCD. Đường thẳng đi qua D song song với BC cắt AH tại E1, chứng minh A,B,C,D,E cùng thuộc 1 đường tròn2, chứng minh tam giác BAE tam giác DAC3, Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm của BC, đường thẳng AM cắt OH tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC4, giả sử ODa. Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo aHELP ME
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và H là trực tâm. Vẽ hình bình hành BHCD. Đường thẳng đi qua D song song với BC cắt AH tại E
1, chứng minh A,B,C,D,E cùng thuộc 1 đường tròn
2, chứng minh tam giác BAE= tam giác DAC
3, Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm của BC, đường thẳng AM cắt OH tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
4, giả sử OD=a. Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo a
HELP ME
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và trực tâm H. Kẻ đường kính AD.
a/ Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
B/ Gọi I lầ trung điểm BC. Chứng minh: AH = 2OI
C/ Chứng minh: O,B là trọng tâm G của tam giác ABC là ba điểm thẳng hàng.
cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp (O), hai đường cao BE , CF cát nhau tại H . tia AO cắt đường tròn (O) tại D. a, chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp b, chunwgs minh tứ giác BHCD là hình bình hành c, gọi M là trung điểm của BC, tia AM cắt HO tại G. cm G là trọng tâm của tam giác ABC
17 tháng 11 2019 lúc 10:51
Một số bài toán hay về tâm nội tiếp:Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), hai điểm K,L di chuyển trên (O) (K thuộc cung AB không chứa C, L thuộc cung AC không chứa B) thỏa mãn KL song song với BC. Gọi U và V lần lượt là tâm nội tiếp các tam giác AKB,ALC. Chứng minh rằng tâm của (UAV) thuộc đường thẳng cố định.Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có AD BC. AC cắt BD tại I. Gọi S,T là tâm nội tiếp các tam giác AID,BIC. M,N là trung điểm các cạnh AB,CD. Chứng minh rằng MN chia đôi ST.Bài 3: Cho tam giác AB...
Đọc tiếp
Một số bài toán hay về tâm nội tiếp:
Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), hai điểm K,L di chuyển trên (O) (K thuộc cung AB không chứa C, L thuộc cung AC không chứa B) thỏa mãn KL song song với BC. Gọi U và V lần lượt là tâm nội tiếp các tam giác AKB,ALC. Chứng minh rằng tâm của (UAV) thuộc đường thẳng cố định.
Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có AD = BC. AC cắt BD tại I. Gọi S,T là tâm nội tiếp các tam giác AID,BIC. M,N là trung điểm các cạnh AB,CD. Chứng minh rằng MN chia đôi ST.
Bài 3: Cho tam giác ABC, đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc BC,CA,AB tại D,E,F. Kẻ DH vuông góc EF tại H, G là trung điểm DH. Gọi K là trực tâm tam giác BIC. Chứng minh rằng GK chia đôi EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I), (I) tiếp xúc với BC,CA,AB tại D,E,F. Gọi AI cắt DE,DF tại K,L; H là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC, M là trung điểm BC. Chứng minh rằng bốn điểm H,K,L,M cùng thuộc một đường tròn có tâm nằm trên (Euler) của tam giác ABC.