Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
gia hân

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh a) BDEA nội tiếp b) AO cắt EF tại M, cắt (O) tại A’. CM EMA’C nội tiếp c) AD cắt EF tại Q, AA’ cắt BC tại P. CM QMPD nội tiếp d) Gọi R là giao điểm của CA’ và AH N là giao điểm của CF AA’ CM HNA’R nội tiếp

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 2 2023 lúc 13:44

a: Xét tứ giác BDEA có

góc BDA=góc BEA=90 độ

=>BDEA là tứ giác nội tiếp

b: Kẻ tiếp tuyến Ax

=>góc xAC=góc ABC

mà góc ABC=góc AEF(=180 độ-góc FEC)

nên góc xAC=góc AEF

=>Ax//FE

=>FE vuông góc OA

Xét (O) có

ΔACA' nội tiếp

AA' là đường kính

=>ΔACA' vuông tại C

Xét tứ giác A'CEM có

góc EMA'+góc ECA'=180 độ

=>A'CEM là tứ giác nội tiếp


Các câu hỏi tương tự
trần quốc huy
Xem chi tiết
đặng sĩ nguyên
Xem chi tiết
Lâm Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Phan Đăng Khôi
Xem chi tiết
Ngọc Ngọc
Xem chi tiết
Mai_Anh_Thư123
Xem chi tiết
♥➴Hận đời FA➴♥
Xem chi tiết
Trần Ngọc Hoa
Xem chi tiết
Tú Nguyễn
Xem chi tiết