Các câu hỏi tương tự
cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại các điểm M,N . Gọi H là gia điểm BN, CM; P là giao điểm AH và BC1. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn2. Chứng minh BM.BABP.BC3. Trong trường hợp đặc biệt khi tam giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a4. Từ A kẻ các tiếp tuyển AE và AF của đường tròn tâm O đường kính BC ( E,F là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm E,H,F thằng hàng Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn n...
Đọc tiếp
cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại các điểm M,N . Gọi H là gia điểm BN, CM; P là giao điểm AH và BC
1. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn
2. Chứng minh BM.BA=BP.BC
3. Trong trường hợp đặc biệt khi tam giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a
4. Từ A kẻ các tiếp tuyển AE và AF của đường tròn tâm O đường kính BC ( E,F là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm E,H,F thằng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn C tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC)
1. Chứng minh tg AEBK nội tiếp đường tròn
2. Chứng minh CE.CB=CK.CA
3. Chứng minh góc OCA = góc BAE
Cho tam giác nhọn ABC (AC>AB) có các đường cao AA' , BB' , CC' và trực tâm H. Gọi (O) là đường tròn tâm O, đường kính BC. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM , AN tới đường tròn (O) (M , N là các tiếp điểm). Gọi M' là giao điểm thứ hai của A'N và đường tròn (O), K là giao điểm của OH và B'C'. CMR : \(\frac{KB'}{KC'}=\left(\frac{HB'}{HC'}\right)^2\)
Cho tam giác ABC trực tâm H . O là giao điểm của ba đường trung trực ( O là đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC ) M là trung điểm ( MB=MC) . Chứng minh rằng :
a/ AH//OM
b/ AH=2OM
c/ Chứng minh H,G,O thẳng hàng với G là trọng tâm tam giác ABC
Dạng tổng quát của bất đẳng thức Cosi (Cauchy) và Bunhiacốpxkiáp dụng làm giúp mình 2 bài này vớiBài 1: Cho hai điểm A và B cố định và điểm M di động sao cho MAB là tam giác có 3 góc nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác MAB và K là chân đường cao vẽ từ M của tam giác MAB. Tìm max của KH.KMBài 2: Cho đường tròn cố định tâm O, bán kính bằng 1. Tam giác ABC luôn thay đổi và luôn ngoại tiếp với đường tròn O. Một đường thẳng đi qua tâm O cắt các đoạn AB,AC lần lượt tại M,N. Xác định min của diện tích...
Đọc tiếp
Dạng tổng quát của bất đẳng thức Cosi (Cauchy) và Bunhiacốpxki
áp dụng làm giúp mình 2 bài này với
Bài 1: Cho hai điểm A và B cố định và điểm M di động sao cho MAB là tam giác có 3 góc nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác MAB và K là chân đường cao vẽ từ M của tam giác MAB. Tìm max của KH.KM
Bài 2: Cho đường tròn cố định tâm O, bán kính bằng 1. Tam giác ABC luôn thay đổi và luôn ngoại tiếp với đường tròn O. Một đường thẳng đi qua tâm O cắt các đoạn AB,AC lần lượt tại M,N. Xác định min của diện tích tam giác AMN
cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, vẽ đường tròn (A;AH),kẻ các tiếp tuyến BD,CE với đường tròn ( D,E là tiếp tuyến khác H) a,c/m 3 điểm D,A,E thẳng hàng
b, c/m DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC
Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh AH=2MO, Bh=2NO
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác góc BAH và góc CAH cắt BC tại D và E. Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
a. Chứng minh O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
b. Tính góc DOE.
cho đường tròn tâm O bán kính R . Từ điểm A bên ngoài đường tròn ( O ) vẽ tiếp tuyến AM của đường tròn ( M là tiếp điểm ) và cát tuyến ABC ( B nằm giữa A và C ) . Gọi I là trung điểm của BC
a) BCOH nt
b) Cho OA = R căn 2 . Tính diện tích phần tam giác AOM nằm ngoài ( O ) theo R
Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc MAB60 độ . Kẻdây MN vuông góc với AB tại H.1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):2. Chứng minh MN^2 4 AH .HB .3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F.Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc MAB=60 độ . Kẻ
dây MN vuông góc với AB tại H.
1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):
2. Chứng minh \(MN^2\) = 4 AH .HB .
3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F.Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng.