Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trường Nguyễn Công

cho tam giác abc nhọn nội tiếp (O;R). các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại các điểm B và C cắt nhau tại I. Đường thẳng OI cắt BC tại M.
a) cm OCIB nội tiếp
b) BC^2=4OM.MI
c) gọi điểm D và E tương ứng là hình chiếu của điểm I trên các đường thẳng AB,AC. Gọi G là trung điểm của đoạn MI. cm góc MDI=MEI và 3 điểm D,G,E thẳng hàng.
giúp mình ý 2 câu c thôi ạ;-;

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 4 2023 lúc 8:17

a: góc OBI+góc OCI=180 độ

=>OCIB nội tiếp

b: Xét (O) có

IB,IC là tiếp tuyến

=>IB=IC

mà OB=OC

nên OI là trung trực của BC

=>M là trung điểm của BC

Xét ΔOBI vuôngtại B có BM vuông góc OI

nên BM^2=MI*MO

=>BC^2=4*MI*MO

c: góc BMI+góc BDI=180 độ

=>BMID nội tiếp

=>góc MDI=góc MBI=góc MCI

góc IMC+góc IEC=180 độ

=>IMCE nội tiếp

=>góc MCI=góc MEI

=>góc MDI=góc MEI

ΔMCI vuông tại M nên góc MIC+góc MCI=90 độ

góc MCI=góc BAC

=>góc BAC+góc MEC=góc MCI+góc MIC=90 độ

=>ME vuông góc AB

=>ME//ID

=>IEMD là hình bình hành

=>D,G,E thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Incognito
Xem chi tiết
Lan Anh
Xem chi tiết
Hà Vy
Xem chi tiết
Khanh Chi Nguyen
Xem chi tiết
Lâm Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Mai_Anh_Thư123
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
phạm thị thu hoài
Xem chi tiết
Đoàn Đình Hoàng
Xem chi tiết