Xét tứ giác AEHF có
^AEH + ^AFH = 1800
mà 2 góc này đối
Vậy tứ giác AEHF là tứ giác nt 1 đường tròn
Đúng 3
Bình luận (1)
Các câu hỏi tương tự
Cho ∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp
b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB.MC=ME.MF
c) AM cắt đường tròn (O) tại N. Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K. Chứng minh AN ⊥ HN và HI=HK.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
A. tứ giác AEHF nội tiếp
b. tức giác BFEC nội tiếp
c. chúng minh OA vuông góc EF
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a) chứng minh tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp
b) Đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I, vẽ tiếp tuyến ID của đường tròn O. Chứng minh ID^2=IB*IC
c) DE, DF cắt đường tròn O tại M, N. Chứng minh MN//EF
Cho LABC nhọn, B = 60 ^ 3 nội tiếp đường tròn (O; 3cm). Vẽ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp
b) Chứng minh tử giác BFEC nội tiếp
c) Tính độ dài cung nhỏ AC
đ). Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính r các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H
a)Chứng minh tứ giác BDHF , BCEF nội tiếp
b) cm AE.AC=AB.AF
c) cm FC là tia phân giác góc DFE
cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp ường tròn tâm O. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại Ha) chúng minh AEHF và tứ giác BCEF là các tứ giác nội tiếp đượcb)đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh tam giác MFC đòng dạng tam giác MBEc) vẽ đường kính AK của đường tròn (O). chúng minh AK vuông goác EFd)đường thẳng HK cắt đường tròn O tại I(I khác K). chúng minh 3 điểm A,I,M thẳng hàng
Đọc tiếp
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp ường tròn tâm O. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) chúng minh AEHF và tứ giác BCEF là các tứ giác nội tiếp được
b)đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh tam giác MFC đòng dạng tam giác MBE
c) vẽ đường kính AK của đường tròn (O). chúng minh AK vuông goác EF
d)đường thẳng HK cắt đường tròn O tại I(I khác K). chúng minh 3 điểm A,I,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) . Các đường cao AD, BE , và CF cắt nhau tại H . Đường thẳng EF cắt đường tròn ở I và K a) chứng minh : Tứ giác CDHE nội tiếp đường trònb) Chứng minh : AH . AD = AF . ABc) Kẻ tiếp tuyến Ax, chứng minh: BCEF nội tiếp. Từ đó chứng minh : Ax // IK
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a) chứng minh tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp
b) đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I, vẽ tiếp tuyến ID với đường tròn ( D là tiếp điểm, D thuộc cung BC nhỏ). Chứng minh: ID^2=IB*IC
c) DE, DF cắt đường tròn (O) tại M,N. Chứng minh MN//EF
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), 2 đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Chứng minh: a. Tứ giác BCEF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF. b. CM: AE.AC = AF.AB c. Tia AO cắt đường tròn (O) tại P, cắt EF tại Q. CM AP vuông góc với EF