Question

Cho tam giác ABC nhọn có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Trên tia AG lấy điểm H sao cho G là trung điểm của AH

a) Chứng minh BG // CH

b)Đường trung trực của cạnh BC lần lượt cắt AC,GC và BH tại I, J , K .Chứng minh BK = CJ

c) Chứng minh AH = 4MH

 

 

 

 

 

 

Answer 1

a: Ta có: G là trọng tâm

nên AG=2GM

=>GH=2GM

hay M là trung điểm của GH

Xét tứ giác BGCH có

M là trung điểm chung của BC và GH

nên BGCH là hình bình hành

Suy ra: BG//CH

b: Xét ΔBMK vuông tại M và ΔCMJ vuông tại M có

MB=MC

góc BKM=góc CJM(BH//CG)

Do đó: ΔBMK=ΔCMJ

Suy ra: BK=CJ

Answer 2

tham khảo