Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC nhọn, có H là trực tâm, nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM = 2R

a, Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành

b, Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB. Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp được trong một đường tròn

c, Gọi E là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh ba điểm N, H, E thẳng hàng

d, Giả sử AB = R 3 . Tính diện tích phần chung của đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN

Cao Minh Tâm
27 tháng 3 2018 lúc 11:28

a, BH ^ AC và CM ^ AC Þ BH//CM

Tương tự => CH//BM

=> BHCM là hình bình hành

b, Chứng minh BNHC là hình bình hành

=> NH//BC

=> AH ^ NH =>  A H M ^ = 90 0

Mà  A B N ^ = 90 0 => Tứ giác AHBN nội tiếp

c, Tương tự ý b, ta có: BHEC là hình bình hành. Vậy NH và HE//BC => N, H, E thẳng hàng

d,  A B N ^ = 90 0 => AN là đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN

AN = AM = 2R, AB = R 3 =>  A m B ⏜ = 120 0

S A O B = 1 2 S A B M = R 2 3 4

S A m B ⏜ = S a t A O B - S A O B = R 2 12 4 π - 3 3

=> S cần tìm =  2 S A m B ⏜ = R 2 6 4 π - 3 3


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thảo Vy
Xem chi tiết
nguyễn thi nga
Xem chi tiết
Đinh Phương Khánh
Xem chi tiết
Maji Soko
Xem chi tiết
Phương Twinkle
Xem chi tiết
9D-21-Bùi Quang Khải-ĐH
Xem chi tiết
Khanh Vy
Xem chi tiết
Cuờng
Xem chi tiết
Bùi Việt Cuờng
Xem chi tiết