nguyễn thanh huyền

cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . Gọi I là giao điểm EF và AD chứng minh rằng  :
1, AD.HD=DB.CD
2, tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
3, AI.HD=IH.AD

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 11 lúc 21:57

1: Xét ΔDCH vuông tại D và ΔDAB vuông tại D có

\(\widehat{DCH}=\widehat{DAB}\)

Do đó:ΔDCH đồng dạng với ΔDAB

=>\(\dfrac{DC}{DA}=\dfrac{DH}{DB}\)

=>\(DC\cdot DB=DA\cdot DH\)

2: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAEF đồng dạng với ΔABC

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyễn thanh huyền
Xem chi tiết
Đặng Việt Hùng
Xem chi tiết
An Hoàng
Xem chi tiết
Minh Nguyen
Xem chi tiết
Bùi Công Tiến Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Thảo
Xem chi tiết
studyinclass
Xem chi tiết
Hồng Uyên
Xem chi tiết
Đinh Thị Lan Anh
Xem chi tiết

Khoá học trên OLM (olm.vn)


Khoá học trên OLM (olm.vn)