Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Đức Thắng

cho tam giác ABC nhọn, các đường cáo AA', BB',  CC', H là trực tâm.

a/ tính tổng \(\frac{HA'}{AA'}+\frac{HB'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}\)

b/ gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM; IN thứ tự là phân giác của góc AIC và góc AIB, chứng minh rằng: AN.BI.CM=BN.IC.AM

Moon Light
12 tháng 8 2015 lúc 10:09

b)Do AI là phân giác

=>\(\frac{IB}{IC}=\frac{AB}{AC}\)

Do IN là phân giác=>\(\frac{AN}{BN}=\frac{AI}{BI}\)

Do IM là phân giác

=>\(\frac{CM}{AM}=\frac{CI}{AI}\)

=>\(\frac{BI}{CI}\cdot\frac{AN}{BN}\cdot\frac{CM}{AM}=\frac{AB}{AC}\cdot\frac{AI}{BI}\cdot\frac{CI}{AI}=\frac{AB}{AC}\cdot\frac{CI}{BI}=1\)

=>AN.BI.CM=BN.IC.AM

nguyễn ngọc ánh
13 tháng 4 2016 lúc 21:26

A=(\frac{m-1}{1}+...+\frac{m-(m-1)}{m-1}+\frac{m-m}{m})+(\frac{1}{m-1}+\frac{2}{m-2}+...+\frac{m-2}{2}+\frac{m-1}{1})

alibaba nguyễn
29 tháng 9 2017 lúc 8:36

a/ Ta có: 

\(\frac{S_{HBC}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}.HA'.BC}{\frac{1}{2}.AA'.BC}=\frac{HA'}{AA'}\left(1\right)\)

Tương tự ta cũng có:

\(\hept{\begin{cases}\frac{S_{HAC}}{S_{ABC}}=\frac{HB'}{BB'}\left(2\right)\\\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\frac{HC'}{CC'}\left(3\right)\end{cases}}\)

Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\frac{HA'}{AA'}+\frac{HB'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}=\frac{S_{HBC}}{S_{ABC}}+\frac{S_{HAC}}{S_{ABC}}+\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=1\)


Các câu hỏi tương tự
Chờ Người Nơi Ấy
Xem chi tiết
tran gia nhat tien
Xem chi tiết
꧁WღX༺
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bảo Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Duy
Xem chi tiết
Quang Minh
Xem chi tiết
Cô gái thất thường (Ánh...
Xem chi tiết
Ngô Văn Phương
Xem chi tiết
Bé con
Xem chi tiết