Cho tam giác ABC nhọn, AH vuông góc BC tại H. Gọi D,E theo thứ tự lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB,AC. Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho DH = MD. Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NE = EH . MN cắt AB,AC lần lượt tại I,K. Chứng minh :
a) Tam giác AHB = Tam giác AMB
b) Tam giác AMN là tam giác cân
c) HA la tia phân giác của góc IHK
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Kẻ HD, HE lần lượt vuông góc với AB và AC (D thuộc AB, E thuộc AC). Trên tia đối của tia DH lấy điểm M; trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho DM = DH; EN = EH.
a) Chứng minh tam giác ABH = ACH ;
b) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân, từ đó suy ra góc BAC = 1/2 góc MAN
c) Chứng minh MN//DE.
d) Cho AB = 5cm, BC = 6cm. Tính độ dài BD.
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB và AC
a) Chứng minh AE = DH; EH = AD;
b) Trên tia đối của các tia DH và EH lần lượt lấy các điểm M và N sao cho DH = MD và EH = ME. Chứng minh HA là đường trung tuyến của tam giác HMN ;
c) Chứng minh MB // CN;
d) Chứng minh rằng: BC+ AH >AB + AC
1) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC = AE
a) Chứng minh rằng : tam giác ABC = tam giác ADE
b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM = tam giác ABN và tam giác AMN vuông cân
c) Qua E kẻ EH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D ; E ; H thẳng hàng và CE vuông góc với BD
1. Cho tam giác ABC cân ở đỉnh A. Đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB; AHC. Trên tia đối của tia DH, EH theo thứ tự lấy điểm M, N sao cho DM = DH, EN = EH. Chứng minh:
a) AM = AN
b) Ah là đường trung trực của MN.
c) góc MAN = góc BAC.2
2. Cho tam giác cân ABC, trên tia đối của AB lấy điểm M và trên tia AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh góc ANM + góc ACB = 90 độ
Cho tam giác ABC kẻ AH vuông góc BC. kẻ HM vuông góc AB tại M, HN vuông góc AC tại N. Trên tia đối của MN lấy điểm D sao cho MD=MH , trên tia đối của NH lấy điểm E sao cho NE = NH .
a) tam giác DAE là tam giac gì ?
b) Gọi DE cắt AB tại I ,cắt AC tại K. Chứng minh rằng : HA là tia phân giác của góc IHK.
AI NHANH MÌNH K CHO !
Cho tam giác ABC nhọn , H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
Trên tia đối tia AH lấy điểm N sao cho KN=KH
Trên tia đối tia IH lấy điểm M sao cho TM=TH
E và F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC
Chứng minh rằng: a) tam giác AMN cân
b) HA là tia phân giác góc EHF
c) AH, BE, CF đồng quy
Cho tam giác ABC nhọn , H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
Trên tia đối tia AH lấy điểm N sao cho KN=KH
Trên tia đối tia IH lấy điểm M sao cho TM=TH
E và F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC
Chứng minh rằng: a) tam giác AMN cân
b) HA là tia phân giác góc EHF
c) AH, BE, CF đồng quy
Cho tam giác ABC nhọn , H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
Trên tia đối tia AH lấy điểm N sao cho KN=KH
Trên tia đối tia IH lấy điểm M sao cho TM=TH
E và F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC
Chứng minh rằng: a) tam giác AMN cân
b) HA là tia phân giác góc EHF
c) AH, BE, CF đồng quy
Cho tam giác ABC nhọn , H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
I và K lần lượt là hình chiếu củ H trên AB, AC
Trên tia đối tia AH lấy điểm N sao cho KN=KH
Trên tia đối tia IH lấy điểm M sao cho TM=TH
E và F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC
Chứng minh rằng: a) tam giác AMN cân
b) HA là tia phân giác góc EHF
c) AH, BE, CF đồng quy
