Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phươngtrinh

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp trong đường tròn tâm O có H là trực tâm. Vẽ đường kính AK của (O).

a) Tam giác ABK và tam giác ACK là tam giác gì?

b) Tứ giác BHCK là hình gì?

c) Kẻ OM vuông góc BC ở M. CM: M là trung điểm của BC, HK.

d) CM: OM = 1/2 AH.

Nguyễn Hoàng Minh
7 tháng 10 2021 lúc 7:29

\(a,\widehat{ABK}=\widehat{ACK}=90^0\) (góc nt chắn nửa đường tròn) nên \(\Delta ABK;\Delta ACK\) vuông tại B và C

\(b,\left\{{}\begin{matrix}CK//BH\left(\perp AC\right)\\BK//CH\left(\perp AB\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow BHCK\) là hbh

\(c,\left\{{}\begin{matrix}AO=OM=R\\OM//AH\left(\perp BC\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow HM=MK\)

Hình bình hành BHCK có M là trung điểm HK nên cũng là trung điểm BC

\(d,\left\{{}\begin{matrix}AO=OK=R\\HM=MK\left(cm.trên\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow OM\) là đtb tam giác AHK

\(\Rightarrow OM=\dfrac{1}{2}AH\)


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Phạm Lê Thanh Hiền
Xem chi tiết
Phu Binh Nguyen
Xem chi tiết
Phamthaohien
Xem chi tiết
Hà Phương Linh
Xem chi tiết
Phu Binh Nguyen
Xem chi tiết
Ba Nhiệt
Xem chi tiết
Phu Binh Nguyen
Xem chi tiết
Hà Thiên Phúc
Xem chi tiết