Question

Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) có BC=8cm.Trên AB lấy hai điểm K và D sao cho AK=BD.Vẽ KI//BC (I thuộc AC),DE//BC ( E thuộc AC). A)Chứng minh AI=CE. B) Tính độ dài DE +KI.C) Gọi P là trung điểm của BC.Vẽ BH và Cn vuông góc với đường thẳng ABCH, N thuộc AP.Chứng minh HH=CN và CN//BN

Answer 1

a: Xét ΔABC có

KI//BC

nên \(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AI}{AC}\)

hay \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{AI}{AC}\left(1\right)\)

Xét ΔABC có

DE//BC

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra AI=CE