Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Các cạnh AB, BC, CA tiếp xúc đường tròn (I) lần lượt tại D, E, F. Đặt BC = a, CA = b, AB = c

a, Chứng minh AD =  b + c - a 2

b, Gọi r là bán kính của (I). Chứng minh S A B C = p.r, trong đó p là nửa chu vi tam giác ABC

c, Gọi M là giao điểm của đoạn thẳng AI với (I). Tính độ dài đoạn thẳng BM theo a, b, c

Cao Minh Tâm
4 tháng 10 2018 lúc 4:53

a, Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến tại A,B,C ta chứng minh được  b + c - a 2 = AD

b,  S A B C = S A I B + S B I C + S C I A

Mà ID = IE = IF = r =>  S A B C  = p.r

c, Vì AM là phân giác của  B A C ^ =>  B M M C = B A A C

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức thu được BM = a c c + b


Các câu hỏi tương tự
Bùi Hữu Vinh
Xem chi tiết
Bùi Hữu Vinh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Kiên
Xem chi tiết
trần xuân quyến
Xem chi tiết
le phuong linh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Bùi Anh Khoa
Xem chi tiết
Vô Danh Tiểu Tốt
Xem chi tiết
Nhi Trần
Xem chi tiết