hình vẽ
vì \(\frac{AM}{MB}\)= \(\frac{AN}{NC}\) nên MN // BC ( định lý ta- let đảo)
MN//BC
áp dụng hệ quả của định lý ta-let ta có
\(\frac{AM}{MB}\)= \(\frac{MK}{MI}\)(1)
\(\frac{AN }{NC}\)= \(\frac{KN}{IC}\) (2)
từ (1) và (2)
=> \(\frac{MK}{MI}\)= \(\frac{KN}{IC}\)
mà Mi = IC
nên MK = KN => K là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC, M thuộc AB, N thuộc AC. Biết AM = 3cm, BM = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm
a) Chứng minh MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. Chứng minh K là trung điểm MN
c) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh A, O, I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có điểm M thuộc đoạn AB (M khác A,B); điểm N thuộc đoạn AC (N khác A, C) cho MN // BC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết AM = 5cm, MB = 7cm, BC = 18 cm.
b) Gọi I là trung điểm của MN, tia AI cắt BC tại điểm K. Chứng minh rằng: K là trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC ,trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N. Biết AM=3cm, BM=2cm, AN=7,5cm , NC=5cm. a) chứng minh rằng MN//BC b) đường trung tuyến AI ( I thuộc BC) của tam giác ABC cắt MN tại K. Chứng minh K là trung điểm của MN
Bài 3:
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N. Biết AM = 3cm, MB = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm.
a) Chứng minh MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI với MN. Chứng minh K là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC có MN//BC ( M thuộc AB, N thuộc AC). Gọi I là trung điểm
MN. Kẻ AI cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm BC.
Cho tam giác ABC cân tại A lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AM + NC = AB. gọi I, H, K lần lượt là trung điểm của MN, AB và AC. Chứng minh H, I, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có MN//BC ( M thuộc AB, N thuộc AC). Gọi I là trung điểm
MN, K là trung điểm BC, BN cắt CM tại O. Chứng minh A, I, K, O thẳng hàng.
Cho tam giác ABC , trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\) đường trung tuyến AI (I thuộc BC) cắt đoạn thẳng MN tại K. C/minh: KM = KN.
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm M và N:
AM= 3 cm, BM= 2 cm, AN= 7.5 cm, NC= 5 cm
Đường trung tuyến AI của tam giác ABC cắt MN tại K, chứng minh K là trung điểm của MN
