Question

Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MA = MK .

C/m : a, AB = CK

b, AC = BK

c, AB//CK

d, AC//BK

Giúp tớ với :((( Cần gấp , 3 giờ đi học rồi :((

Ai giải đầy đủ , chính xác tớ tk cho 

Answer 1

a, \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMK\), ta có :

MB=MC ( vì M là chung điểm của BC)

Góc AMB = Góc CMK ( 2 góc đối đỉnh )

AM=MK

=> \(\Delta AMB=\Delta CMK\)( c.g.c)

=> AB=CK ( 2 cạnh tương ứng )

b, \(\Delta BMK\)và \(\Delta AMC\) ta có :

MB = MC

Góc BMK = Góc AMC ( 2 góc đối đỉnh )

AM = MK

=> \(\Delta BMK=\Delta AMC\)(c.g.c)

=> AC = BK ( 2 cạnh tương ứng )

c , Vì \(\Delta AMB=\Delta CMK\)

=> Góc BAM = góc MKC ( 2 góc tương ứng )

Mà góc BAM và góc MKC ở vị trí sole trong

=> AB//CK

d , Vì \(\Delta BMK=\Delta AMC\)

=> Góc BKM= góc MAC ( 2 góc tương ứng )

Mà góc BKM và Góc MAC ở vị trí sole trong

=> AC // BK