Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Le Liên

 

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB//CE

a, Chứng minh Tam giác AMB=EMC

b, Chứng minh AB//CE và AB=CE

c, Lấy điểm H thuộc cạnh AB và điểm K thuộc cạnh CE sao cho AH=EK. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng

Giúp mình với ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 12 2023 lúc 19:58

a: Xét ΔAMB và ΔEMC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔEMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔEMC

=>AB=CE
Ta có: ΔAMB=ΔEMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

c: Xét ΔHAM và ΔKEM có

HA=KE

\(\widehat{HAM}=\widehat{KEM}\)

AM=EM

Do đó: ΔHAM=ΔKEM

=>\(\widehat{AMH}=\widehat{EMK}\)

mà \(\widehat{AMH}+\widehat{HME}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{EMK}+\widehat{HME}=180^0\)

=>H,M,E thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Đào Lê Hoàng
Xem chi tiết
Aftery
Xem chi tiết
Duyên Hồng
Xem chi tiết
Dương Thị Thanh Thủy
Xem chi tiết
Nguyễn Anna
Xem chi tiết
Mary Nguyen
Xem chi tiết
Trần Hà Nhung
Xem chi tiết
huongnanatran
Xem chi tiết
H9ô H
Xem chi tiết