a) Xét ΔAMCΔAMC và ΔEMBΔEMB, ta có:
MA=ME(gt)MA=ME(gt)
AMCˆ=BMEˆAMC^=BME^ (2 góc đối đỉnh)
MC=MBMC=MB (M là trung điểm của BC)
⇒⇒ ΔAMCΔAMC == ΔEMBΔEMB (c.g.c)(c.g.c)
⇒ACMˆ=MBEˆ⇒ACM^=MBE^ (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí số lẻ trong
⇒AC//BE
b, Ta có: tam giác AMC = tam giác EMB
=> góc MAC = góc MEB
Xét tam giác MAI và tam giác MEK có:
MA = ME
góc MAI = góc MEK
AI = EK ( gt)
=>tam giác MAI = tam giác MEK
=> MI = MK
Mà MI và MK có chung M
=> MI trùng MK
=> 3 điểm M,I, K thẳng hàng