Question

Cho tam giác ABC , M là trung điểm BC . Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ma=me . Cm rằng a tam giác MAC = tam giác MEB b AC = EB , AC//EB cGiả sử AB=BE , chứng tỏ rằng khi đó AM là pg góc BAC d kẻ mn vuông góc vơi ab , kẻ mp vuông góc với ce , chứng minh m là trung điểm np Kẻ hình với nhaa

Answer 1

a: Xet ΔMAC và ΔMEB co

MA=ME

góc AMC=góc EMB

MC=MB

=>ΔMAC=ΔMEB

b: ΔMAC=ΔMEB

=>góc MAC=góc MEB và AC=EB

=>AC//EB

c: Xét tứ giác ABEC có

AC//EB

AC=EB

=>ABEC là hình bình hành

mà AB=BE

nên ABEC là hình thoi

=>AM là phân giác của góc BAC

d: Xét ΔMNB vuông tại N và ΔMPC vuông tại P có

MB=MC
góc MBN=góc MCP

=>ΔMNB=ΔMPC

=>MN=MP và góc NMB=góc PMC

=>góc NMB+góc BMP=180 độ

=>N,M,P thẳng hàng

mà MN=MP

nên M là trung điểm của NP