Question

Cho tam giác ABC, M là trung điểm AC. Kẻ MN // CB (N∈AB). Trên CB lấy điểm K sao cho CK = MN. Chứng minh:

 K là trung điểm BC

Answer 1

Xét tứ giác NMCK có

NM//CK

NM=CK

Do đó: NMCK là hình bình hành

Suy ra: NM=CK(1)

Xét ΔABC có 

MN//BC

nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{1}{2}\)

=>MN=1/2BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(CK=\dfrac{1}{2}BC\)

hay K là trung điểm của BC