Question

cho tam giác ABC M là trung điểm AB qua M kẻ đường song song với BC cắt AC tại N qua N kẻ đường song song với AB cắt BC tại K a, c/m tam giác MBK bằng tam giác KNM b, c/m ANN = NKC c, c/m tam giác AMN = tam giác NKC d, tam giác AMN = tam giác MBK giúp mình với

Answer 1

a: Xét ΔMBK và ΔKNM có

\(\widehat{MKB}=\widehat{KMN}\)(hai góc so le trong, MN//BC)

MK chung

\(\widehat{KMB}=\widehat{MKN}\)(hai góc so le trong, NK//AB)

Do đó: ΔMBK=ΔKNM

b: Ta có: ΔMBK=ΔKNM

=>MB=KN và BK=NM

MB=KN

MA=MB

Do đó: KN=MB

Xét ΔAMN và ΔNKC có

\(\widehat{MAN}=\widehat{KNC}\)(hai góc so le trong, NK//AB)

AM=NK

\(\widehat{AMN}=\widehat{NKC}\left(=\widehat{B}\right)\)

Do đó: ΔAMN=ΔNKC

d: Ta có: ΔAMN=ΔNKC

=>AM=NK và AN=NC

XétΔAMN và ΔMBK có

AM=MB

MN=BK

AN=MK

Do đó: ΔAMN=ΔMBK