Bạn tự vẽ hình nhé!
+) Xét tam giác ABN và DBE có: AB = DB; góc ABN = DBE (đối đỉnh); BN = BE
=> tam giác ABN = DBE ( c- g - c)
=> góc BDE = BAN và AN = DE
+) Tương tự, tam giác ACM = ECD ( c - g - c)
=> góc CED = CAM và DE = AM
+) Tam giác ADE có; BAC + BDE + CED = 180o
=> BAC + BAN + CAM = 180o
=> góc NAM = 180o => A; M; N thẳng hàng
Mặt khác, AN = AM (= DE)
=> A là trung điểm của MN
CHO tam giác ABC kéo dài cạnh AB một đoạn BD=AB và kéo dài một đoạn CE=AC.Nối DC và kéo dài DC một đoạn CM=CD .nối EB và kéo dài EB một đoạn BN=BE .chứng minh a. M,A.N thẳng hàng b. A là trung điểm của đoan thăng MN
CHO tam giác ABC kéo dài cạnh AB một đoạn BD=AB và kéo dài một đoạn CE=AC.Nối DC và kéo dài DC một đoạn CM=CD .nối EB và kéo dài EB một đoạn BN=BE .chứng minh a. M,A.N thẳng hàng b. A là trung điểm của đoan thăng MN
CHO tam giác ABC kéo dài cạnh AB một đoạn BD=AB và kéo dài một đoạn CE=AC.Nối DC và kéo dài DC một đoạn CM=CD .nối EB và kéo dài EB một đoạn BN=BE .chứng minh a. M,A.N thẳng hàng b. A là trung điểm của đoan thăng MN
cho tam giác ABC kéo dài cạnh BA thêm 1đoạn AC'=AC và kéo dài cạnh CA thêm1 đoạn AB'=AB.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'.Chứng minh M,A,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có BC > AB .Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =AB , vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại M
a/ CM :ma =ME
b/ Nối BM và AE cắt nhau ở H . CM : BM vuông góc với AE tại H
c/ Kéo dài BA một đoạn AD =EC .CM :DC // AE
Cho tam giác ABC có BC > AB .Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =AB , vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại M
a/ CM :ma =ME
b/ Nối BM và AE cắt nhau ở H . CM : BM vuông góc với AE tại H
c/ Kéo dài BA một đoạn AD =EC .CM :DC // AE
Cho tam giác abc cân tại a. Trên cạnh ab lấy đoạn be. Trên ac kéo dài lấy đoạn cf sao cho be=cf. Nối ef cắt bc tại m. Trên cb kéo dài lấy đoạn bn=cm
Chứng minh
a) ne=mf
b) tam giác enm cân
Help
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A và góc C bằng 30 độ . Vẽ trung trực của AC , cắt AC tại H và BC tại D , nối AD
a)Chứng minh tam giác ABD đều(sẵn vẽ hình giúp mình nhé)
b)Kẻ phân giác của góc B cắt AD tại K và cắt DH kéo dài I. CM: I là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ADC
c)Vẽ IE vuông góc với DC; IF vuông góc với AB kéo dài. CM:IF=IE=IK
2/ Cho tam giác ABC vẽ AH vuông góc với BC. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Kéo dài HI một đoạn ID=HI và kéo dài HK một đoạn KE=HK. CM:A nằm trên trung trực của DE( vẽ hình giúp mình nhé các bạn )
3/Cho tam giác ABC cân tại A,M và N là hai điểm tương ứng thuộc hai cạnh AB và AC sao cho BM=AN. Gọi O là điểm cách đều ba đỉnh A,B,C .CM: Ocách đều 2 điểm M và N
4/Trên cạnh AB,BC,AC của tam giác đều ABC . Lấy các điểm theo thứ tự M,N,P sao cho AM=BN=CP.Gọi O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC . CM: O cũng là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác MNP
5/Cho tam giác đều ABC . Trên các cạnh BC,CA,AB lần lượt lất các điểm D,E,F sao cho BD=CE=AF.CM:
a)Tam giác AEF đều
b)Các trung trực của ABC và DEF cùng đi qua một điểm
6/Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác BD và CE cắt nhai tại O
a)Chứng tỏ O cách đều ba cạnh của tam giác
b)Từ D và E hạ d8oừng vuông góc xuống BC và cắt CB tại H và K . Tính số đo góc HAk
Mong mọi người vẽ hình và giúp mình giải các bài trên nhé nếu có dài quá thì cho mình xin lỗi
cho tam giác ABC trên nữa mặt phẳng bờ AC không chứa B , lấy D sao cho AB = DC . Gọi M, N là trung điểm của AD Và BC, kéo dài MN cắt AB kéo dài tại E và cắt CD kéo dài tại F. CMR: góc AEM = góc MFD
Cho tam giác ABC (AC > AB), kẻ đường trung trực của BC cắt AC tại D, cắt BC tại M.
a, CM: BD = DC
b, Kẻ AH vuông góc DM kéo dài (H thuộc DM). CM: goác CAH = góc DBC
c, Kéo dài BD và AH cắt nhau tại I. CMR: tam giác ABC = tam giác ICB
d, Cho AB và CI kéo dài cắt nhau ở N. CMR: N; H; M thẳng hàng
