Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC. Hai điểm phân biệt M, N thay đổi sao cho MA/NA=MB/NB=MB/NC khác 1 . Chứng minh rằng đường thẳng MN đi qua một điểm cố định.
Cho tam giác ABC và hai điểm M,N thỏa mãn
véc tơ MA+MB+2MCbằng Véc tơ CN
chứng minh MN đi qua điểm cố định , tìm điểm cố định đó
cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện :vecto MA -vecto Mb + vecto MC=0
Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). BC cố định. Kẻ 2 đường cao BM, CN. Đường thẳng đi qua A và vuông với MN tại I cắt (O) tại D. Chứng minh khi A di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC nhọn thì AD đi qua một điểm cố định.
cho tam giác ABC cân tại A. M,N là các điểm di động trên các tia AB, AC sao cho trung điểm I của MN thuộc cạnh BC. Chứn minh đường tròn ngoại iếp tam giác AMN luôn đi qua một điểm cố định khác A
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Trên cạnh BC lấy điểm M. Dựng (O1) qua M tiếp xúc với AB tại B. Dựng (O2) qua M tiếp xúc với AC tại C. Hai đường tròn này cắt nhau tại N. Khi đó chứng minh:
a) Điểm N nằm trên (O)
b) Đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên cạnh BC
cho a>0. Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC. lấy các điểm M và N sao cho \(\frac{AD}{AM}+\frac{AC}{AN}=a\), AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh rằng, nếu M và N thay đổi thì MN luôn đi qua một điểm cố định.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC.Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB
a. Hỏi tam giác MBD là tam giác gì?
b. So sánh hai tam giác BDA và BMC
c. Chứng minh rằng MA =MB + MC
d. CMR \(\frac{1}{MN}=\frac{1}{MB}+\frac{1}{MC}\)( N là giao điểm của AM và BC )
cho tam giác ABC 2điểm M và N thứ tự chuyển động trên 2 tia AB và AC sao cho BM=CN . CMR đường trung trực của MN luôn đi qua 1 điểm cố định