Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là các điểm được xác định bởi : M C →   =   3 M B → ;   N A →   =   - 2 N B →   v à   A P →   =   x A C → . Khi đó M, N, P thẳng hàng khi và chỉ khi:

A. x = 2/5

B. x = 3/5

C. x = -3/5

D. x = -2/5

Cao Minh Tâm
3 tháng 4 2017 lúc 4:16

* Ta có:

M C → = 3 M B → ⇔ M C → = 3 ( M C → + ​ C B → ) ⇔ − 2 M C → = 3 C B → ⇔ C B → = − 2 3 M C → ⇔ B C → = 2 3 M C →   

*  N A → = − 2 N B → ⇔ N A ​ → = − 2 ( N A → + ​ A B → ) ⇔ 3 N A → = − 2 A B → ⇔ A B → = − 3 2 N A →  

 Do đó,

A P → = x . A C → = x . A B → + ​ B C → = x . − 3 2 N A → + ​ 2 3 M C → = − 3 2 x N A → + ​​  ​ 2 3 x M C → = 3 2 x A N → + ​​  ​ 2 3 x ( A C → − A M ​ → ) = 3 2 x A N → + ​​  ​ 2 3 x . ( 1 x . A P → − A M ​ → ) = 3 2 x A N → + ​​  2 3 . A P → − 2 3 x A M ​ →

  ⇔ 1 3 A P → = 3 2 x A N → − 2 3 x A M ​ → ⇔ A P → = 9 2 x A N → − 2 x A M ​ →

Để ba điểm M; N;  P thẳng hàng thì

9 2 x − 2 x = 1 ⇔ 5 2 x = 1 ⇔ x = 2 5

Đáp án A


Các câu hỏi tương tự
Minh Lâm
Xem chi tiết
Chanhhh
Xem chi tiết
Nguyễn Đặng Phúc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Chan Hina
Xem chi tiết
Chan Hina
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết