Question

Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MC, lấy điểm I, sao cho MI=MC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NB=NK

a) CM tam giác MAI = tam giác MBC

b)CM tam giác NAK = tam giác NCB

c) CM 3 điểm A,I,K thằng hàng 

Cảm ơn ạ .

Answer 1

( HÌNH vẽ hơi xấu )
                                        CM

a)  Xét tam giác MAI và tam giác MBC có: 

\(\hept{\begin{cases}MA=MB\left(gt\right)\\\widehat{M1}=\widehat{M2}\left(2gocdoidinh\right)\\MI=MC\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta}MAI=\Delta MBC\left(c-g-c\right)\)

b) Xét tam giác NAK và tam giác NCB có: 

\(\hept{\begin{cases}NA=NC\left(gt\right)\\\widehat{N1}=\widehat{N2}\left(2gocdoidinh\right)\\NB=NK\left(gt\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta NAK=\Delta NCB\left(c-g-c\right)\)

c) Vì \(\Delta MAI=\Delta MBC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{ABC}\)( 2 góc t..ứng ) 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AI//BC\left(1\right)\)

Vì \(\Delta NAK=\Delta NCB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A2}=\widehat{ACB}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow AK//BC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A,I,K\)thẳng hàng ( định lý Py-ta-go )

Answer 2

Bạn ơi mình nhầm nhé dòng cuối cùng là theo tiên đề Ơ-clit nha xin lỗi