Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Nam Phong

cho tam giác ABC. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF=BF Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE=CE.
a) chứng minh: tam giác AQE= tam giác BCE, tam giác APE= tam giác CBF, từ đó suy ra AP=AQ.
b) chứng minh: 3 điểm P,A,Q thẳng hàng 
c)chứng minh BQ//AC và CP//AB
d)gọi R là giao điểm của 2 đường thẳng PC và QB. chứng minh rằng 3 đường thẳng AR,BP,CQ đồng quy

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 2 2023 lúc 19:31

a: Xét ΔEAQ và ΔEBC có

EA=EB

góc AEQ=góc BEC

EQ=EC

=>ΔEAQ=ΔEBC
Xét ΔAPF và ΔCBF có

FA=FC

góc AFP=góc CFB

FP=FB

=>ΔAPF=ΔCBF

=>AP=AQ

b: ΔAQE=ΔBCE
=>góc AQE=góc BCE

=>AQ//BC

ΔFAP=ΔFCB

=>góc FAP=góc FCB

=>AP//BC

=>AQ//AP

=>Q,A,P thẳng hàng

c: Xét tứ giác AQBC có

E là trung điểm chung của AB và QC

=>AQBC là hình bình hành

=>QB//AC

Xét tứ giác ABCPcó 

F là trung điểm chung của AC và BP

=>ABCP là hình bình hành

=>AB//CP


Các câu hỏi tương tự
đặng lan
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Khang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Xuân
Xem chi tiết
Lê Đoàn Thuỳ Linh
Xem chi tiết
Yaya Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Minh Nguyễn
Xem chi tiết
Sakura Công chúa Hoa Anh...
Xem chi tiết
Trần Hà Tiên
Xem chi tiết