Lấy F thuộc BC sao cho OD là phân giác góc BOC
Dễ dàng tính được góc BOC=120 độ
=> góc BOF = góc COF = 60 do
Góc BOC = góc EOD ( đối đỉnh ) => góc EOD = 120 do
=> góc DOC = góc EOB = 60 do
Từ đó có
Tam giác BEO = Tam giác BFO (g.c.g)
Tam giác CDO = Tam giác CFO (g.c.g)
=> OE = OF và OD = OF => OE = OD => Tam giác EOD cân tại O
=> BE = BF và CD = CF
Mà BF+CF=BC => BE + CD = BC
cho tam giác ABC có góc A=60 độ. Phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Cm:
a) tam giác DOC cân . b) BE+CD=BC
cho tam giác ABC có góc A=60 độ, phân giác BD,CE cắt nhau tại I. đường thẳng qua E vuông góc với BD cắt BC tại F
C/m IF là phân giác góc BICC/m FD đối xưng nhau qua CEcho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D, từ C kẻ CE vuông góc với BD. EH là đường cao của tam giác EBC. CMR :
a, Tính BC và tỉ số AD trên DC
b, Tam giác ABD ~ tam giác EBC
c, CD/BC = CE/BE
d, CH.CB=ED.EB
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. Trên tia AH lấy D sao cho H là trung điểm của AD. Gọi AB cắt CD tại E; BD cắt AC tại K. Chứng minh:
a) Tam giác ACD cân
b) Tam giác ABC = tam giác DBC và KD vuông góc CE
c) Tam giác CEK cân
d)CB vuông góc KE và AD//EK
cho tam giác ABC, A = 120 độ, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. trên cạnh BC lấy 2 điểm I và K sao cho BOI = COK = 30 độ. CMR : a) OI vuông góc với OK
b) BE + CD < BC
cho hình thang ABCD, ( AB//CD) AB< CD, tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I , qua I kẻ đường thẳng // với BC, cắt AB, CD lần lượt tại E và F
a) C/m tam giác BEI, tam giác FIC là tam giác cân
b) C/m EF=BE+CF
chỉ ra các hình thang
cho tam giác ABC vuông tại A, AB =6cm, AC=8cm. Dường phần giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ CE vuông góc BD tại E
a. Tính độ dài AD
b. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác EBC
c. Chứng minh CD phần BC = CE phần BE
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm. Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ CE vuông góc BD tại E
c. CM\(\frac{CD}{BC}=\frac{CE}{BE}\)
d. Gọi EH là đường cao tam giác EBC. Cm: CH.CB=ED.EB
cho tam giác ABC có A=60, các phân giác BD, CE cắt nhau ở I qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC ở F
