Question

Cho tam giác ABC, E,F lần lượt là trung điểm của AB ,AC . Gọi m đối xứng E qua F. a, BEFC, ECMA là hình gì? Vì sao? b, tìm điều kiện của tam giác ABC để ECMA là hình chữ nhật

Answer 1

a. * E là trung điểm AB, F là trung điểm AC

=> EF là đường trung bình tam giác ABC

=> EF // BC

=> BEFC là hình thang

* M đối xứng E qua F

=> FE = FM (tính chất 2 điểm đối xứng)

Tứ giác ECMA có:

FE = FM (cmt)

AF = AC (giả thiết)

=> ECMA là hình bình hành.

b. Để ECMA là hình chữ nhật thì góc EAM = 90⁰

hay góc BAC = 90⁰

=> Tam giác ABC phải vuông tại A để ECMA là hình chữ nhật.