Question

Cho tam giác ABC, đường cao Ah, gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của AB

a) CM :  ADBH là hình chữ nhật 

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADBH là hình vuông 

Answer 1

ADBH có MA=MB(gt); MH=MD(vì D đx H qua M)=>ADBH là hình bình hành. Mà hbh ADBH có 1 góc vuông tại H(gt) nên ADBH là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADBH là hình vuông<=>AH=BH<=> AH=1/2 BC<=> AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến<=> tam giác ABC vuông tại A.

Vậy hcn ADBH là hv khi và chỉ khi tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

Answer 2

a, Bạn Huy làm đúng rồi.

b, ADBH là hình vuông khi AH = BH 

\(\Rightarrow\Delta AHB\) vuông cân tại H

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=45^0\Rightarrow\widehat{ABC}=45^0\)

Vậy \(\Delta ABC\) có \(\widehat{ABC}=45^0\) thì ADBH là hình vuông.

Answer 3

Hưng tin mk đi loại bài tập này mk làm quen lắm rồi còn được điểm kiểm tra 1 tiết tuyệt đối nữa đấy. còn cách làm của bn mk sẽ xem xét sau.