Question

cho tam giác ABC đều,các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.                               a) Chứng minh:AF=FB=BD=DC=CE=EA

Answer 1

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên D là trung điểm của BC

=>DB=DC=BC/2(1)

Ta có: ΔBAC cân tại B

mà BE là đường cao

nen E là trung điểm của AC

=>AE=EC=AC/2(2)

Ta có: ΔCAB cân tại C

mà CF là đường cao

nên F là trung điểm của AB

=>AF=FB=AB/2(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AF=FB=AE=EC=DB=DC