Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hằng
Cho tam giác ABC đều . Vẽ nửa đường tròn o đg kính BC ra phía ngoài tam giác ABC gọi D,E là 2 điểm thuộc nửa đg tròn sao cho cung BD = cung DE = cung EC , AD và AE cắt BC lần lượt tại M vàN . Cm a, tam giác ABN đồng dạng vs tam giác ECN b, BM = MN = NC
ling Giang nguyễn
10 tháng 3 2021 lúc 18:21

Không có mô tả.

Không có mô tả.

Trần Minh Hoàng
10 tháng 3 2021 lúc 18:22

a) Gọi O là trung điểm của BC.

Ta có \(\stackrel\frown{BD}=\stackrel\frown{DE}=\stackrel\frown{EC}\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{DOE}=\widehat{EOC}=60^o\).

Từ đó CE // AB, BD // AC.

Suy ra \(\Delta ABN\sim\Delta ECN\).

b) Theo tính đối xứng ta có BM = CN.

Ta có \(\dfrac{BN}{NC}=\dfrac{AB}{CE}=\dfrac{AB}{CO}=2\Rightarrow BN=2NC\Rightarrow MN=NC\).

Dễ dàng suy ra đpcm.


Các câu hỏi tương tự
phạm trung hiếu
Xem chi tiết
phạm trung hiếu
Xem chi tiết
phạm trung hiếu
Xem chi tiết
Hậu Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Kami no Kage
Xem chi tiết
Phạm Thị Hoài Thu
Xem chi tiết
Cố Tử Thần
Xem chi tiết
Dương
Xem chi tiết
Ariels spring fashion
Xem chi tiết