Question

Cho tam giác ABC , D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC trên tia đối của tia ED lấy E sao cho ED=EF . Chứng minh tam giac ADC bằng tam giác FCD

Answer 1

Xét tam giác ADE và EFC có:

DE = EF (giả thiết)

AE = EC (vì E là trung điểm AC)

AED = FED (đối đỉnh)

=> tam giác ADE = tam giác EFC (cạnh góc cạnh)

=> AD = FC (2 cạnh tương ứng)

=> AE = EC (2 cạnh tương ứng)

=> AC = DF

=> góc A = góc F (2 góc tương ứng)

Xét tam giác ADC và tam giác FCD có

CD: cạnh chung

AD = FC (câu a)

AC = DF (câu a)

=> tam giác ADC = tam giác FCD (cạnh cạnh cạnh)

Vậy tam giác ADC = tam giác FCD