Question

cho tam giác abc có ab=ac.gọi m,n lần lượt là trung điểm của ac và ab.trên tia bm lấy điểm e sao cho m là trung điểm của be,trên tia đối của tia nc lấy điểm f sao cho nf=nc. a,chứng minh af=bc b,chứng minh a là trung điểm của ef c, chứng minh mn //ef

Answer 1

a: Xét tứ giác ACBF có 

N là trung điểm của CF

N là trung điểm của AB

Do đó: ACBF là hình bình hành

Suy ra: AF=BC

b: Xét tứ giác AECB có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BE

Do đó: ABCE là hình bình hành

Suy ra:AE//BC và AE=BC

mà AF/BC

và AE,AF có điểm chung là A

nên A,E,F thẳng hàng

mà AE=AF

nên A là trung điểm của EF

c: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AC

N là trung điểm của AB

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC

hay MN//FE