Question

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA. Chứng minh rằng : 

a) ∆ADB = ∆EDC

b) AB // CE 

c) góc ABE = góc ECA

MIK CẦN CÂU C GẤP !!! HOK CẦN VẼ HÌNH ĐÂU

Answer 1

a ) 

Xét  tam giác ABD và tam giác DCE có

AD=ED(gt)

BD=CD(vì D là trung điểm của BC)

ADB=EDC(đối đỉnh)

=> tam giác ADB= tam giác EDC

b )

Khi tam giác ADB=tam giác EDC chứng minh trên

=> góc ABD= góc ECD

=> AB // CE(góc so le trong)

c )

Xét tam giác ABC và tam giác ACE có

AE cạnh chung

góc BAE= góc CEA (so le trong )

góc BEA= góc EAC (so le trong)

=> tam giác ABE= tam giác ECA

=> góc ABE= góc ECA

Answer 2

Vì AC song song BE(cm qua tam giac ADC và EDB), AB song song CE(cm qua tam giac ADB và EDC)

Ta có: AC=BE,AB=CE(tính chất đoạn chắn)

sau đó xét tam giác AEC và AEB(c.c.c) là được

Chúc bạn thành công

thấy hay thì tick cho mình