Question

Cho tam giác ABC có\(\widehat{A}\) =60⁰,\(\widehat{B}\)=2\(\widehat{C}\). Tính \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\)

Answer 1

Áp dụng định lí tổng \(3\) góc trong 1 tam giác bằng \(180^o\) ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}=180^o-60^o=120^o\)

Mà \(\widehat{B}=2\widehat{C}\Leftrightarrow\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}=\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2+1}=\dfrac{120^o}{3}=40^o\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=40^o.2=80^o\\\widehat{C}=40^o.1=40^o\end{matrix}\right.\)