Question

Cho tam giác ABC có trung điểm BM, CN cắt nhau tại G. M đối xứng P qua G. Q đối xứng N qua G.

a: Tứ giác MNPQ là hình gì ?

b: Nếu Tam giác ABC cân ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì ?

 

Answer 1

a) Tứ giác MNPQ là hình bình hành

Chứng minh

Hai trung tuyến BM, CN  căt nhau tại G

=> G là trọng tâm tam giác ABC

=> BP=PG=MG, QC=QG=NG

=> G là trung điểm NQ và G là trung điểm MP mà NQ, MP là hai dduownff chéo tứ giác MNPQ

=> MNPQ là hình bình hành

b) Tam giác ABC cân tại A'

=> AG vuông BC (1)

Q là trung điểm GC, P là trung điểm GB

=> PQ là đường trung bình tam giác ABC

=> PQ //BC (2)

NP là đường trung bình tam giác ABG

=> NP//AG (3)

(1), (2), (3) => PQ vuông NP

=> NMQP là hình chữ nhật

Answer 2

câu b mk có cách khác nè 

t.g BNC= t.g CMB (c-g-c)

=>CN=BM

ta có NQ=1/2 CN

         MP= 1/2 BM

=> NQ=MP

lại có MNQP là hbh

=> MNQP là hcn