Bài làm:
Δ ABC vuông tại A?
Ta có: \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{3}{5}\) <=> \(\frac{AC}{3}=\frac{BC}{5}=k\) \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
=> \(AB^2=BC^2-CA^2=25k^2-9k^2=16k^2\)
=> \(AB=4k\)
Từ đây ta có thể dễ dàng tính được:
\(\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{4}{5}\) ; \(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{4}\) ; \(\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{4}{3}\)
\(sin^2b+cos^2b=1\)
\(\left(\frac{3}{5}\right)^2+cos^2b=1\)
\(\frac{9}{25}+cos^2b=1\)
\(cos^2b=\frac{16}{25}\)
\(cosb=\pm\sqrt{\frac{16}{25}}=\pm\frac{4}{5}\)
\(tanb=\frac{sinb}{cosb}=\orbr{\begin{cases}\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{3}{4}\\\frac{\frac{3}{5}}{\frac{-4}{5}}=\frac{-3}{4}\end{cases}}\)
\(cotb=\frac{1}{tanb}=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}\\\frac{1}{\frac{-3}{4}}=\frac{-4}{3}\end{cases}}\)
Mình quên lớp 9 nên lượng giác chưa lấy số âm
Chỉ lấy đáp án dương thôi nha
\(sinb=\frac{3}{5}\)
\(cosb=\frac{4}{5}\)
\(tanb=\frac{3}{4}\)
\(cotb=\frac{4}{3}\)
Cách giải mình đã giải r nên xem nha
