Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Gọi D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC; I là điểm đối xứng với B qua D, K là điểm đối xứng với C qua E, H là trung điểm của IK. Chứng minh:
a. Bốn điểm B,I,K,C cùng nằm trên một đường tròn.
b. MH vuông góc với IK.
Làm ơn giúp mình với ! Cảm ơn nhiều !!!
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. I là điểm đối xứng với B qua D, K là điểm đối xứng với C qua E. H là trung điểm của IK. CMR
a) 4 điểm B, I, K, C thuộc 1 đường tròn
b) MH vuông góc IK
Cho tam giác ABC, gọi D, E theo thứ tự là tiếp điểm của đường tròn (I) nội tiếp tam giác với các cạnh BC, CA. Gọi K là điểm đối xứng của D qua trung điểm cạnh BC. Đường thẳng qua K vuông góc với BC cắt DE tại L. Gọi N là trung điểm của KL. Chứng minh rằng BN vuông góc với AK.
Cho tam giác ABC, gọi D, E theo thứ tự là tiếp điểm của đường tròn (I) nội tiếp tam giác với các cạnh BC, CA. Gọi K là điểm đối xứng của D qua trung điểm cạnh BC. Đường thẳng qua K vuông góc với BC cắt DE tại L. Gọi N là trung điểm của KL. Chứng minh rằng BN vuông góc với AK.
Cho tam giác ABC có 2 đường cao CP và BQ cắt nhau tại H.Gọi M là trung điểm của BC. a) CM tứ giác BPQC nội tiếp. b) Gọi D là điểm đối xứng với C qua H.Đường thẳng đi qua H vuông góc với HM cắt AB,AC theo thứ tự tại E,F. CM rằng : DE vuông góc BH. c) CM ME = MF.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=15cm, BC=25cm.
a)tính AC,AH,HB,HC (câu này viết chắc đáp án thôi ạ)
b) Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Gọi I là trung điểm AH; CI cắt đường thẳng d tại K. Tính AK,BK
c) Gọi E là điểm đối xứng H qua A; BI cắt EC tại F. Chứng minh rằng tam giác EHC và tam giác BHI đồng dạng, I là trực tâm tam giác EBC
(NẾU ĐƯỢC THÌ VẼ HÌNH GIÚP MÌNH VỚI Ạ, KO VẼ CŨNG KHÔNG SAO)
cho nửa đường tròn tâm O bán kính r đường kính BC. A nằm trên đường tròn, kẻ AH vuông góc với BC gọi I và K lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. đường thẳng IK và tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn lần lượt tại M và N .gọi e là giao của IH và AB gọi F là giao KH và AC a) chứng minh I,A,K thẳng hàng và IK là tiếp tuyến của (O) b)chưngs minh: 1/BH bình= 1/AB bình +1/AN bình
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB = 2R. I là trung điểm của OA, IK vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Điểm C bất kỳ thuộc đoạn IK, AC cắt nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến tại M cắt IK tại N; IK cắt BM tại D. Chứng minh tam giác CMN cân Tính CD theo R trường hợp C là trung điểm của IK. c) Gọi E là điểm đốia xứng của B qua I. Chứng minh khi C chuyển động trên IK thì tâm đường tròn ngoại tiếp ACD di động trên một đường cố định.
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (h.80). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.